En math, la preuve par neuf est un des moyens les plus utilisés pour vérifier la véracité d’une opération. Employée principalement pour la multiplication, elle n’offre que deux résultats possibles ; soit le calcul est faux, soit il est probablement juste. La preuve par neuf reste donc imparfaite dans certains cas.

Le processus s’effectue comme suit :

Prenons comme exemple 256 multiplié par 54 vaut 13824.

1— Additionner le premier nombre jusqu’à obtenir un chiffre, ici on a 2+5+6=13, 1+3=4.

2— Le même principe pour le deuxième nombre, 5+4=9 ou 0

Il faut retenir que le neuf équivaut à zéro, si on a par exemple le nombre 119, son addition vaut 2 c’est-à-dire 1+1+9=11, 1+1=2. Pour simplifier on procède à 1+1+0=2.

3— Multiplier les deux chiffres obtenus précédemment, ici on a 4 par 0 vaut 0.

4— additionner aussi le résultat jusqu’à l’obtention d’un chiffre, ici 1+3+8+2+4=18, 1+8=9 ou 0.

5— comparer le résultat en 3 et en 4. S’ils sont égaux, la multiplication est probablement juste, dans le cas contraire elle est fausse.